2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 正四面体的棱长为a,则它的高为:___________ ,两个侧面形成二面角的余弦值为:___________ .
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2 . 已知圆锥的顶点为,为底面圆心,母线与互相垂直,的面积为,与圆锥底面所成的角为,则( )
A.圆锥的高为 |
B.圆锥的体积为 |
C.圆锥侧面展开图的圆心角为 |
D.二面角的大小为 |
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3 . 如图,在矩形中,,点为线段的中点.沿直线将翻折,点运动到点的位置.当平面与平面所成角为时,三棱锥的体积为__________ .
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名校
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4 . 在四棱锥中,平面,且二面角的大小为,.若点均在球的表面上,则球的体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 在四面体中,,四面体的顶点均在球的表面上,则( )
A.当二面角为时, | B.球的半径为1 |
C.异面直线与可能垂直 | D.与面所成角最大值为 |
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6 . 已知四面体,是边长为6的正三角形,,二面角的大小为,则四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在边长为1的菱形中,将沿折起,使二面角的平面角等于,连接,得到三棱锥,则此三棱锥外接球的表面积为
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知圆台上、下底面的半径分别为和,母线长为.正四棱台上底面的四个顶点在圆台上底面圆周上,下底面的四个顶点在圆台下底面圆周上,则( )
A.与底面所成的角为 |
B.二面角小于 |
C.正四棱台的外接球的表面积为 |
D.设圆台的体积为,正四棱台的体积为,则 |
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名校
9 . 已知正三棱台的上、下底面的边长分别为2和4,且棱台的侧面与底面所成的二面角为,则此三棱台的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,在中,,在直角梯形中,,,记二面角的大小为,若,则直线与平面所成角的正弦值的最大值为______ .
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577次组卷
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3卷引用:福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题(已下线)专题02 求空间角及空间向量的应用(三大类型)