真题
名校
1 . 如图,二面角
的大小是60°,线段
.
,
与
所成的角为30°.则与平面
所成的角的正弦值是________ .
的大小是60°,线段.,与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是
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2019-01-30更新
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1662次组卷
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25卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2010-2011年重庆市完胜田家炳中学高二下学期检测数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省杭州二中第一学期高二年级期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省榆林实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题上海市金山中学2016-2017学年高二下学期3月段考数学试题【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期10月月考试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】
真题
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，且
，则
与底面
所成角的大小为________ ．
中，，且，则与底面所成角的大小为
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2018-09-30更新
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794次组卷
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6卷引用：2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)
2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.1棱锥和圆锥福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试A卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . 在正三棱柱
中，各棱长均相等，
与
的交点为D，则AD与平面
所成角的大小是________ ．
中，各棱长均相等，与的交点为D，则AD与平面所成角的大小是
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4 . (2016·桂林高二检测)如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是________ .
(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.
(3)CA′与平面A′BD所成的角为30°.
(4)四面体A′-BCD的体积为
.
，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.
(3)CA′与平面A′BD所成的角为30°.
(4)四面体A′-BCD的体积为
.
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2017-12-04更新
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773次组卷
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4卷引用：人教A版2017-2018学年必修二2.3.4平面与平面垂直的性质数学试题
5 . 如图1，在矩形ABCD中，AB＝2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A－EF－C(如图2)，则在图2中直线AF与平面EBCF角为
__________ ．
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2017-11-10更新
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683次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直
名校
6 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面的中心，则
与平面所成角的大小是______ .
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是
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2016-12-04更新
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642次组卷
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9卷引用：第二章 自我评估(二）
第二章 自我评估(二）2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学（理科）试题
13-14高二上·河南安阳·期末
名校
7 . 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则直线
与侧面
所成角的正弦值等于__________ ．
的侧棱长与底面边长相等，则直线与侧面所成角的正弦值等于
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2016-12-02更新
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1205次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（1）
2011高二·陕西·专题练习
解题方法
8 . 已知棱长为1的正方体
中，
是
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值____________________ ．
中，是的中点，求直线与平面所成角的正弦值
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2016-11-30更新
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647次组卷
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5卷引用：同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法
（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2011届上海市奉贤区高三4月调研测试理科数学人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试
9-10高二下·河北邯郸·期末
名校
9 . 把正方形
沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面所成的角的大小为_______ ．
沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为
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2016-11-30更新
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1291次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角（已下线）河北省邯郸市2009-2010学年度高二第二学期期末教学质量检测（已下线）2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检文科数学试卷【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
