1 . 在棱长为4的正方体中，如下图所示，是的中点，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为______.
   

2 . 如图，在长方体中，，，则与平面所成角的大小为______，与平面所成角的大小为______．

3 . 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如图），下列说法正确的是______．（选填序号）
①以正八面体各个面的中心为顶点的几何体为正方体；②直线AE与CF是异面直线；③ED与平面ABCD所成的角为45°；④平面平面ABE；⑤平面平面CDE．

4 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是_______（填写序号）

①平面                           
②三棱锥的体积的最大值为
③存在点P，使得与平面所成的角为       
④存在点P，使得与垂直

5 . 已知长方体的一条对角线与平面和平面所成的角都是，则直线与平面ABCD所成的角是__________．

6 . 已知四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，，AB与平面ACD所成角的正切值为，则点B到平面ACD的距离为______．

7 . 如图，在三棱锥中，，，，则与平面所成角的大小是________；与平面所成角的正弦值是________．

8 . 直线与平面所成的角为，则直线与平面内直线所成角的最小值是________．

9 . 如图，∠ACB=90°，平面ABC外有一点P，PC=4 cm，点P到角的两边AC，BC的距离都等于2 cm，则PC与平面ABC所成角的大小为___.

10 . 如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，底面ABC是正三角形，AA'⊥底面ABC，且AB=1，AA'=2，则直线BC'与平面ABB'A'所成角的正弦值为_____.