1 . 四棱锥中，底面，底面是正方形，且，是的重心，则直线与所成的角的余弦值为____________，与底面所成的角的正弦值为______________.

2 . 已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是_________.
①；
②平面平面；
③平面平面；
④直线平面；
⑤直线与平面所成的角为

3 . 如图，在正方体中，与平面所成的角等于________，与平面所成的角等于________.

4 . 如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则在四面体中，下列说法正确的是_______（填写序号）.（1）；（2）与平面所成的角为30°；（3）四面体的体积为；（4）二面角的平面角的大小为45°.
          

5 . 如图，在三棱锥中，，，，，，则与平面所成角的大小为__________.

6 . 如图，大摆锤是一种大型的游乐设备，常见于各大游乐园.游客坐在圆形的座舱中，面向外.通常，大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险.座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.大摆锤的运行可以使置身其上的游客惊心动魄.今年元旦，小明去某游乐园玩“大摆锤”，他坐在点处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摆动，平面与水平地面垂直，摆动的过程中，点在平面内绕点做圆周运动，并且始终保持，，已知，在“大摆锤”启动后，下列个结论中正确的是______（请填上所有正确结论的序号）.

①点在某个定球面上运动；
②线段在水平地面上的正投影的长度为定值；
③直线与平面所成角的正弦值的最大值为；
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为.

7 . 已知正三棱柱的所有棱长都相等，则与平面所成角的余弦值为_________.

8 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，为矩形，面，，，则与所成的角____________；与平面所成角的正弦值____________.

9 . 如图，正三棱柱中，，则与平面所成角的正弦值为______.
   

10 . 在正方体中，直线与平面所成的角是________．