1 . 设平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
的值为______
的法向量为，平面的法向量为，若，则的值为
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名校
2 . 设直线
的一个方向向量
，平面的一个法向量
，则直线与平面的位置关系是.
的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是.| A．垂直 | B．平行 |
| C．直线在平面内 | D．直线在平面内或平行 |
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2018-04-16更新
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1141次组卷
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6卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
=4， 点D是AB的中点
（1）求证：AC
BC；
（2）求证：AC//平面CDB；
（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．
=4， 点D是AB的中点（1）求证：AC
BC；（2）求证：AC
//平面CDB；（3）求二面角B-DC-B1的余弦值．
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2016-12-04更新
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1113次组卷
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2卷引用：2015-2016学年江苏连云港东海县二中高二下期中数学（理）试卷
名校
解题方法
4 . 在正四面体
中，点
为
中点，点
为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ ．
中，点为中点，点为中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2016-12-04更新
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624次组卷
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5卷引用：2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷
5 . 如图，在直三棱柱ADE−BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形且互相垂直，M为AB的中点，O为DF的中点．运用向量方法证明：
(1)OM∥平面BCF；
(2)平面MDF⊥平面EFCD．
(1)OM∥平面BCF；
(2)平面MDF⊥平面EFCD．
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解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，
， 异面直线
与
所成的角等于
，设
．
（1）求a的值；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的大小．
中，，， 异面直线与所成的角等于，设．（1）求a的值；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小．
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2016-12-03更新
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492次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
解题方法
7 . 如图所示,在棱长为2的正方体
中,点
分别在棱
上,满足
,且
.
(1)试确定两点的位置.
(2)求二面角
大小的余弦值.
中,点分别在棱上,满足,且.(1)试确定
两点的位置.(2)求二面角
大小的余弦值.
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2016-12-03更新
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403次组卷
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4卷引用：2015届江苏省南通中学高三上学期期中考试数学试卷
