名校
1 . 如图，
是边长为
的等边三角形，E，F分别为AB，AC的中点，G是的中心，以EF为折痕把
折起，使点A到达点P的位置，且
平面ABC．
(1)证明：
；
(2)求平面PEF与平面PBF所成二面角的正弦值．
是边长为的等边三角形，E，F分别为AB，AC的中点，G是的中心，以EF为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且平面ABC．(1)证明：
；(2)求平面PEF与平面PBF所成二面角的正弦值．
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2022-04-30更新
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1253次组卷
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4卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河北省唐山市2022届高三二模数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
解题方法
2 . 空间直角坐标系
中，经过点
且法向量为
的平面方程为
，经过点且一个方向向量为
的直线
的方程为
，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面
的方程为
，经过
的直线的方程为
，则直线与平面所成角大小为________ .
中，经过点且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面的方程为，经过的直线的方程为，则直线与平面所成角大小为
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2022-04-30更新
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174次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
3 . 如图，在棱长是2的正方体
中，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-04-30更新
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613次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 在空间直角坐标系
中，平面
的法向量为
， 已知
，则P到平面的距离等于 （ ）
中，平面的法向量为， 已知，则P到平面的距离等于 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-27更新
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731次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）专题41：空间距离向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）1.2.5 空间中的距离（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1
5 . 如图，在棱长为的正方体中，为
的中点．
(1)求证：
//平面；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
的正方体中，为的中点．(1)求证：
//平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面ABCD，底面ABCD是
的菱形，侧面PAD是边长为2的等边三角形.
(1)求直线PC与平面APB所成角的余弦值；
(2)求平面PAD与平面APB所成锐二面角的余弦值.
中，侧面底面ABCD，底面ABCD是的菱形，侧面PAD是边长为2的等边三角形.(1)求直线PC与平面APB所成角的余弦值；
(2)求平面PAD与平面APB所成锐二面角的余弦值.
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2022-03-29更新
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623次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知点
，平面a经过原点O，且垂直于向量
，则点A到平面a的距离为______ .
，平面a经过原点O，且垂直于向量，则点A到平面a的距离为
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2022-03-19更新
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857次组卷
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11卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段检测数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末模拟预测卷03（测试范围：数列,计数原理与概率统计,空间向量与立体几何,平面解析几何,函数与导数,平面向量）（原卷版）宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 若在正方体
中，点E是
的中点，则二面角
的平面角的正切值为（ ）．
中，点E是的中点，则二面角的平面角的正切值为（ ）．A． | B．2 | C． | D． |
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2022-03-07更新
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999次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
名校
9 . 如图，在正三棱柱
中，若
，则C到直线的距离为（ ）
中，若，则C到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-19更新
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1694次组卷
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13卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.3&6.3.4 空间角的计算、空间距离的计算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
10 . 在正方体中，E，F分别是
，
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求平面与平面EDC所成的二面角的正弦值．
中，E，F分别是，的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求平面
与平面EDC所成的二面角的正弦值．
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2022-02-13更新
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472次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
