名校
1 . 已知经过点
的平面
的法向量为
，则点
到平面的距离为（ ）
的平面的法向量为，则点到平面的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-07-01更新
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1804次组卷
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13卷引用：模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
2 . 已知直线
过点
，且方向向量为
，则点
到的距离为（ ）
过点，且方向向量为，则点到的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-06-28更新
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1364次组卷
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9卷引用：模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2024南通名师高考原创卷（一）（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题
名校
3 . 已知空间中三点A（0，1，0），B（1，2，0），C（－1，3，1），则正确的有（ ）
A． 与 是共线向量 |
| B．平面ABC的一个法向量是（1，－1，3） |
C．与 夹角的余弦值是 |
| D．与方向相同的单位向量是（1，1，0） |
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2022-06-24更新
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1009次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确的是（ ）
A．异面直线 与 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．四面体 的外接球体积为 |
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2022-05-15更新
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1376次组卷
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4卷引用：江苏省南京市临江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市临江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2021-2022 学年高二下学期期中考试数学（理）试题（问卷）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 如图，在正方体
中，
为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2022-05-11更新
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410次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，Q为BC的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，Q为BC的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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7 . 把边长为2的正方形
沿对角线
折成两个垂直平面，
，分别为，
中点，以为原点，
方向，
方向，
方向分别为
轴、
轴、
轴正方向建立空间直角坐标系.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
沿对角线折成两个垂直平面，，分别为，中点，以为原点，方向，方向，方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=3，
，且PB⊥AM．
(1)求AD的长；
(2)求二面角P-AM-D的正弦值.
，且PB⊥AM．(1)求AD的长；
(2)求二面角P-AM-D的正弦值.
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解题方法
9 . 如图，在正方体中，是正方形的中心，
是的中点.
(1)求证：
是平面
的法向量；
(2)求
与平面所成角的余弦值；
(3)求二面角
的正弦值．
中，是正方形的中心，是的中点.(1)求证：
是平面的法向量；(2)求
与平面所成角的余弦值；(3)求二面角
的正弦值．
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2022-04-30更新
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427次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
10 . 给定下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若 是平面的法向量，且向量 是平面内的直线的方向向量，则 |
B．若 ， 分别是不重合的两平面 的法向量，则 |
C．若，分别是不重合的两平面的法向量，则 |
| D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直 |
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