1 . 如图,在四棱锥中,已知底面,,,,,若异面直线与所成角等于.(1)求棱的长;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的正切值为?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的正切值为?若存在,指出点的位置,若不存在,请说明理由.
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2 . 四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是正方形,,点E是棱PC上一点.(1)求证:平面平面BDE;
(2)当E为PC中点时,求所成二面角锐角的大小.
(2)当E为PC中点时,求所成二面角锐角的大小.
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3 . 如图,长方体的顶点A在平面内,其余顶点均在平面的同侧,,,,若顶点B到平面的距离为2,顶点D到平面的距离为2,则顶点到平面的距离为__________ .
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4 . 如图,在正三棱柱中,为侧棱的中点.(1)求证:平面平面.
(2)若,求平面与平面所成二面角的大小.
(2)若,求平面与平面所成二面角的大小.
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5 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别为的中点,则( )
A. | B.CE与OF所成角的余弦值为 |
C.四点共面 | D.的面积为 |
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2024-05-29更新
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613次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 已知四棱锥,⊥面,底面为正方形,,为的中点.(1)求证:面;
(2)求直线与面所成的角.
(2)求直线与面所成的角.
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7 . 已知平面外的直线l的方向向量为,平面的一个法向量为,则( )
A.l与斜交 | B. | C. | D. |
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8 . 将一块模板放置在空间直角坐标系中,其位置及坐标如图所示,则点A到直线BC的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知点,记点M到x轴的距离为a,到y轴的距离为b,到z轴的距离为c,则下列结论中正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知空间中三点,,,则( )
A.与是共线向量 |
B.与向量方向相同的单位向量是 |
C.与夹角的余弦值是 |
D.平面的一个法向量是 |
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