已知四棱锥
，
⊥面
，底面为正方形，
，
为
的中点．
面
；
(2)求直线
与面所成的角．
，⊥面，底面为正方形，，为的中点．
面；(2)求直线
与面所成的角．
更新时间：2024-05-23 13:55:47
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解题方法
【推荐1】如图，几何体
中，平面
//平面
，
平面
，
，
∥
，且
.
（1）证明：
∥平面
（2）求该几何体的体积.
中，平面//平面，平面，，∥，且.（1）证明：
∥平面（2）求该几何体的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
中，
底面，且
为正三角形，
为
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，底面，且为正三角形，为中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面．
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【推荐3】如图，在正三棱柱中，平面，
分别为
的中点，
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)设
的中点为
，连接
，
，求证：
平面
；
(3)求与平面夹角的余弦值．
中，平面，分别为的中点，. (1)求证：
∥平面；(2)设
的中点为，连接，，求证：平面；(3)求
与平面夹角的余弦值．
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【推荐1】如图，三棱柱中，
，
，
，点M，F分别为BC，
的中点，点E为AM的中点．
(1)证明：
；
(2)证明：
平面；
中，，，，点M，F分别为BC，的中点，点E为AM的中点．(1)证明：
；(2)证明：
平面；
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解题方法
【推荐2】如图，
是圆柱
的一条母线，
过底面圆的圆心
是圆
上异于点
的一点. 已知
.
(1)求该圆柱的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱的一条母线，过底面圆的圆心是圆上异于点的一点. 已知. (1)求该圆柱的体积；
(2)求证：
平面；(3)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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，且
，
为棱
的中点．求证：
平面
；
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【推荐1】已知A是△BCD所在平面外的点，∠BAC=∠CAD=∠DAB=60°，AB=3，AC=AD=2.
（1）求证：AB⊥CD； （2）求AB与平面BCD所成角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，三棱锥A-SBC中，∠BSC＝90°，∠ASB＝∠ASC＝60°，SA＝SB＝SC．求直线AS与平面SBC所成的角．
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中，底面圆
到底面的距离为
，点
在底面圆周上，二面角
的正切值为
分别为线段
和线段
平面
；
和平面
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，AD＝5，BC＝2AB＝4，M为PC的中点．
(1)求证：平面PAC⊥平面PCD；
(2)若AM⊥PC，求直线PB与面PCD所成角的正弦值．
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(2)若AM⊥PC，求直线PB与面PCD所成角的正弦值．
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(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
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中，求直线
与平面
所成角的正弦值．
