如图，在圆锥
中，底面圆
的半径为2，线段
是圆的直径，顶点
到底面的距离为
，点
在底面圆周上，二面角
的正切值为，点
和点
分别为线段
和线段
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的大小．
中，底面圆的半径为2，线段是圆的直径，顶点到底面的距离为，点在底面圆周上，二面角的正切值为，点和点分别为线段和线段的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求直线
和平面所成角的大小．
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更新时间：2021-01-17 06:32:14
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【推荐1】若二面角
的平面角是直角，我们称平面
垂直于平面
，记作
.
（1）如图，已知，
，
，且
，求证：
；
（2）如图，在长方形
中，
，
，将长方形沿对角线
翻折，使平面
平面
，求此时直线与平面所成角的大小.
的平面角是直角，我们称平面垂直于平面，记作.（1）如图，已知
，，，且，求证：；（2）如图，在长方形
中，，，将长方形沿对角线翻折，使平面平面，求此时直线与平面所成角的大小.
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【推荐2】如图，圆锥的底面直径与母线长均为4，PO是圆锥的高，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PA的中点.
(1)求该圆锥的体积；
(2)求直线CD与平面PAB所成角的大小.
(1)求该圆锥的体积；
(2)求直线CD与平面PAB所成角的大小.
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中，底面
，
、
平面
；
的大小为
，求直线
与平面
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正方形的边长为2，
、
分别是边及
的中点，将
、
及
折起，使
、
、三点重合于
点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求
与平面
所成角的大小.
的边长为2，、分别是边及的中点，将、及折起，使、、三点重合于点.（1）求三棱锥
的体积；（2）求
与平面所成角的大小.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，是的中点，
是等边三角形，底面为菱形，
，
.
(1)若
，证明：平面
平面
.
(2)若异面直线
与
所成的角为30°，求四棱锥的体积.
中，是的中点，是等边三角形，底面为菱形，，.(1)若
，证明：平面平面.(2)若异面直线
与所成的角为30°，求四棱锥的体积.
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中，
是边长为
的等边三角形，
，
．
平面
；
，求点
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【推荐1】在如图所示的三棱锥
中，
分别是线段
的中点，且
.
(1)证明：直线
平面
;
(2)若二面角
的大小为
，求直线
和平面
所成角的余弦值.
中，分别是线段的中点，且.(1)证明：直线
平面;(2)若二面角
的大小为，求直线和平面所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，
，点M
是棱PC的中点，
平面ABCD，AC、BD交于点O.
（1）求证：
，求证：AM
平面PBD；
（2）若二面角M—AB—D的余弦值等于
，求PA的长.
，点M是棱PC的中点，
平面ABCD，AC、BD交于点O.（1）求证：
，求证：AM平面PBD；（2）若二面角M—AB—D的余弦值等于
，求PA的长.
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的大小为
，点
，点A到l的距离等于2，求点A到半平面
