1 . 空间直角坐标系
(1)建系方法:在空间中任取一点,以为原点,作三条两两______ 的有向直线,,,在这三条直线上选取______ 的长度单位,分别建立坐标轴,依次称为轴、轴、轴.
(2)建系原则:伸出右手,让四指与大拇指______ ,并使四指先指向______ ,然后让四指沿握拳方向旋转______ 指向______ ,此时大拇指的指向即为______ .
(3)构成要素:点叫作坐标原点,______ 统称为坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为______ 、______ 和______ .
(1)建系方法:在空间中任取一点,以为原点,作三条两两
(2)建系原则:伸出右手,让四指与大拇指
(3)构成要素:点叫作坐标原点,
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2 . 空间内四点,,,D可以构成正四面体,则点D的坐标是______ .
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3 . 如图,在棱长为1的正方体中,以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系.
(2)在线段上找一点M,使得点M到点P的距离最小,求出点M的坐标.
(1)若点P在线段上,且满足,试写出点P的坐标,并写出点P关于y轴的对称点的坐标;
(2)在线段上找一点M,使得点M到点P的距离最小,求出点M的坐标.
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23-24高二下·全国·课后作业
4 . 如图,在直四棱柱中,,,,分别为棱,,的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求的坐标;
(2)求的值
(2)求的值
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 空间直角坐标系
(1)在空间直角坐标系Oxyz中,x轴、y轴、z轴两两互相垂直,它们都称为________ ;通过每两个坐标轴的平面都称为__________ ,分别记为xOy平面,yOz平面与zOx平面. 空间中建立空间直角坐标系之后,三个坐标平面将不在坐标平面内的点分成了___ 个部分,每一部分都称作一个________
(2)空间直角坐标系的画法:把轴、轴画成水平放置,轴正方向与轴正方向夹角为______________ ,z轴与轴(或轴)________ .从轴的正半轴看平面,轴的正半轴绕点沿_______ 方向旋转90°能与轴正半轴重合.
(1)在空间直角坐标系Oxyz中,x轴、y轴、z轴两两互相垂直,它们都称为
(2)空间直角坐标系的画法:把轴、轴画成水平放置,轴正方向与轴正方向夹角为
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6 . (多选)如图,在长方体中,,,,以直线DA、DC、分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,在中,以下结论正确的是( )
A.点的坐标为 |
B.点关于点B对称的点为 |
C.点A关于直线对称的点为 |
D.点C关于平面对称的点为. |
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7 . 空间中点的坐标
设为空间中的一个点,过分别作垂直于轴、轴、轴的平面,这些平面与轴、轴、轴依次交于点,且在轴、轴、轴上的坐标分别为、、,那么点M的位置完全由有序实数组确定.将称作点M的坐标,记作_____________ ,x称为点M的__________ (或x坐标),y称为点M的___________ (或y坐标),z称为点M的_____________ (或z坐标.)
设为空间中的一个点,过分别作垂直于轴、轴、轴的平面,这些平面与轴、轴、轴依次交于点,且在轴、轴、轴上的坐标分别为、、,那么点M的位置完全由有序实数组确定.将称作点M的坐标,记作
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8 . 如图,在长方体中,,,E、F分别为、的中点,分别以DA、DC、所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.求点E、F的坐标.
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9 . 若、,则线段AB中点的坐标是__________ .
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10 . 在空间直角坐标系中,点关于y轴对称点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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