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解题方法
1 . 如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系
，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.
（1）当
，且点P关于y轴的对称点为M时，求
的长度；
（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究
的最小值.
，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.（1）当
，且点P关于y轴的对称点为M时，求的长度；（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究
的最小值.
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2021-10-14更新
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812次组卷
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9卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷334
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示C卷空间向量及其运算的坐标表示（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（3）
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2 . 已知长方体
中,
，点N是AB的中点，点M是
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点
的坐标；
（2）求线段
的长度；
（3）判断直线
与直线
是否互相垂直，说明理由．
中,，点N是AB的中点，点M是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系． （1）写出点
的坐标；（2）求线段
的长度；（3）判断直线
与直线是否互相垂直，说明理由．
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2020-08-13更新
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1757次组卷
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16卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市余干县第三中学、蓝天实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题考点12 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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3 . 已知长方体中，
，点N是AB的中点，点M是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点的坐标；
（2）求线段的长度；
中，，点N是AB的中点，点M是的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．（1）写出点
的坐标；（2）求线段
的长度；
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2021-03-24更新
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732次组卷
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6卷引用：人教A版高中数学必修二4.3 空间直角坐标系
名校
4 . 如图，三棱柱
中，△ABC是正三角形，
，平面
平面
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：求二面角
的余弦值；
（3）设点
是平面
内的动点，求
的最小值．
中，△ABC是正三角形，，平面平面，.（1）证明：
；（2）证明：求二面角
的余弦值；（3）设点
是平面内的动点，求的最小值．
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