1 . 化简：
．
．
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2 . 已知四面体OABC，M，N分别是棱OA，BC的中点，且
，
，
，用
，
，
表示向量
.
，，，用，，表示向量.
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2023-09-21更新
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122次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）6.2空间向量的坐标表示（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.2 空间向量的坐标表示
名校
3 . 如图所示，已知矩形
，
为平面外一点，且
平面，
、
分别为
、
上的点，且
，
，求满足
的实数
的值．
，为平面外一点，且平面，、分别为、上的点，且，，求满足的实数的值．
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2022-09-07更新
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633次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·湖南·课后作业
4 . 在正方体
中，化简下列各式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
中，化简下列各式：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 已知空间四边形中，M，N分别是棱
的中点，化简下列各向量表达式：
(1)
；
(2)
．
中，M，N分别是棱的中点，化简下列各向量表达式： (1)
；(2)
．
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6 . 如图，在空间四边形ABCD中，E是线段AB的中点，
，连接EF，CE，AF，BF．化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
；
(2)
；
(3)
．
，连接EF，CE，AF，BF．化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
；(2)
；(3)
．
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2021-12-05更新
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852次组卷
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7卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.1 空间向量的线性运算（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
7 . 如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G在AE上，且
，试用向量
，
，
表示向量
．
，试用向量，，表示向量．
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2021-12-04更新
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211次组卷
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5卷引用：6.2空间向量的坐标表示
（已下线）6.2空间向量的坐标表示苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.2.1 空间向量基本定理（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.2 空间向量的坐标表示（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
8 . 证明：在平行六面体中，
．
中，．
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9 . 如图，在空间四边形OABC中，其对角线为OB，AC，M是边OA的中点，点G为
的重心，用基向量
表示向量
．
的重心，用基向量表示向量．
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，
，试判断
是否共面．
