21-22高二·全国·课后作业
1 . 单位正交基底与正交分解
(1)单位正交基底
如果空间的一个基底中的三个基向量_________ ,且长度都为_________ ,那么这个基底叫做__________________ ,常用_________ 表示.
(2)正交分解
把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量,叫做把空间向量进行_________ .
(1)单位正交基底
如果空间的一个基底中的三个基向量
(2)正交分解
把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量,叫做把空间向量进行
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987次组卷
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3卷引用:第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
21-22高二·全国·课后作业
2 . 空间向量基本定理
定理:如果三个向量
,
,
不共面,那么对任意一个空间向量
,存在唯一的有序实数组
,使得__________________ .其中,把
叫做空间的一个_________ ,
,
,
都叫做_________ ,空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.
定理:如果三个向量
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1091次组卷
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3卷引用:第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
21-22高二·全国·课后作业
3 . 判断正误
(1)只有两两垂直的三个向量才能作为空间向量的一组基底.( )
(2)若
为空间一个基底,则
也可构成空间一个基底.( )
(3)若三个非零向量
,
,
不能构成空间的一个基底,则
,
,
共面.( )
(4)对于三个不共面向量
,
,
,不存在实数组
使
.( )
(1)只有两两垂直的三个向量才能作为空间向量的一组基底.
(2)若
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(3)若三个非零向量
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(4)对于三个不共面向量
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4 . 设
是空间向量的一个单位正交基底,
,则
,
的坐标分别为_________ .
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