1 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量是____ ．
，，则向量在向量上的投影向量是
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2020-12-11更新
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1143次组卷
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9卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题（已下线）专题07 空间向量投影的应用(1)（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 已知直二面角
的棱
上有
，
两个点，
，
，
，
，若
，
，
，则
的长是______ ．
的棱上有，两个点，，，，，若，，，则的长是
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2020-11-28更新
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825次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 若
，
，
，则
______ .
，，，则
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2020-11-27更新
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490次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
4 . 若
，，，则
的值为______ ．
，，，则的值为
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名校
5 . 正四面体ABCD的棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则
的值为_____________ .
的值为
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2020-11-21更新
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721次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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2020-11-05更新
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439次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高二上学期检测(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，
是棱长为2的正方体的棱
的中点，
为棱
上的一点，且
，则线段
的长为________ ．
是棱长为2的正方体的棱的中点，为棱上的一点，且，则线段的长为
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8 . 已知结论：在平行四边形
中，有
，且此结论可以推广到空间，即：在平行六面体
中，有
.某结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点A为端点的三条棱长都为2，且它们彼此的夹角都是
，则其体对角线
的长度是__________
中，有，且此结论可以推广到空间，即：在平行六面体中，有.某结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点A为端点的三条棱长都为2，且它们彼此的夹角都是，则其体对角线的长度是
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名校
解题方法
9 . 如图，长方体中，
、
与底面所成的角分别为
和
，
，点
为线段上一点，则
最小值为_______ .
中，、与底面所成的角分别为和，，点为线段上一点，则最小值为
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2020-10-23更新
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655次组卷
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5卷引用：北京教师进修学校2020-2021学年高二十月数学月考试题
10 . 若向量
，
，
，则
_________ .
，，，则
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