1 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)若
，求
；
(3)求
.
.(1)求
；(2)若
，求；(3)求
.
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名校
2 . 已知点
，
，则
（ ）．
，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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274次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 如图，正三棱柱
的各棱长均为1，点
和点
分别为棱
和棱
的中点，先将底面
置于平面
内，再将三棱柱绕旋转一周，则（ ）
的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则（ ） A．设向量 旋转后的向量为 ，则 |
B．点的轨迹是以 为半径的圆 |
C．设向量旋转后的向量为，在平面上的投影向量为 ，则 的取值范围是 |
D．直线 在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是 |
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2023-10-11更新
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261次组卷
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2卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 在棱长为
的正四面体
中，
平面于
，是
的中点，则下列结论错误的是（ ）
的正四面体中，平面于，是的中点，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 如图，圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）．若AM⊥MP，则点P形成的轨迹长度为
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6 . 已知
，
，若直线l的方向向量
与直线AB的方向向量平行，则
______ .
，，若直线l的方向向量与直线AB的方向向量平行，则
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2022-01-17更新
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581次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，则
______ ．
，，则
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2022-04-24更新
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555次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
名校
8 . 在空间直角坐标系
中，点B是点
在平面
内的射影，则
（ ）
中，点B是点在平面内的射影，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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247次组卷
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5卷引用：山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知正方体
的棱长为
，
（
），现有如下四个命题：
①
，都有
；
②，都存在
使得
；
③
，使得
；
④
的最小值为
．
其中所有真命题的序号是______ ．
的棱长为，（），现有如下四个命题：①
，都有；②
，都存在使得；③
，使得；④
的最小值为．其中所有真命题的序号是
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解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
∥
，
，
，
，
平面
．
(1)求异面直线与
所成的角的余弦值；
(2)求出点A在平面
上的投影M的坐标．
的底面为直角梯形，∥，，，，平面．(1)求异面直线
与所成的角的余弦值；(2)求出点A在平面
上的投影M的坐标．
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