1 . 下列结论不正确的是（ ）
| A．两条异面直线所成的角与这两直线的方向向量所成的角相等 |
| B．直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角 |
| C．二面角的大小一定等于该二面角两个面的法向量的夹角 |
| D．若二面角两个面的法向量的夹角为120°，则该二面角的大小等于60°或120° |
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2023-07-04更新
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862次组卷
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5卷引用：第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（人教B）（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
解题方法
2 . 在几何体
中，底面
是边长为6的正方形，
，
，
，
均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直.
是线段
上的动点，
.
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)若平面
平面
，求
的值.
中，底面是边长为6的正方形，，，，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直.是线段上的动点，.(1)若
，求三棱锥的体积；(2)若平面
平面，求的值.
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2022-12-04更新
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463次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团地州学校2023届高三上学期一轮期中调研考试数学（理）试题
3 . 夹角
（1）求异面直线所成的角
若两异面直线
所成角为
，它们的方向向量分别为
，则有
=______ .
（2）求直线和平面所成的角
设直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，直线与平面所成的角为，与 的角为
，则有
______ =_______ .
（3）求二面角
如图，若
于A，
于B，平面PAB交于E，则________ 为二面角
的平面角，∠AEB+∠APB=180°.若二面角的平面角的大小为，其两个面
的法向量分别为
，则
=______ =_______
（4）求平面与平面的夹角
平面与平面相交，形成四个二面角，把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面与平面
的夹角
_________ =___________ .
（1）求异面直线所成的角
若两异面直线
所成角为，它们的方向向量分别为，则有=（2）求直线和平面所成的角
设直线
的方向向量为，平面的法向量为，直线与平面所成的角为，与 的角为，则有（3）求二面角
如图，若
于A，于B，平面PAB交于E，则的平面角，∠AEB+∠APB=180°.若二面角的平面角的大小为，其两个面的法向量分别为，则=（4）求平面与平面的夹角
平面与平面相交，形成四个二面角，把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面
与平面的夹角
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4 . 若两条异面直线所成的夹角为
，这两条异面直线所在的方向向量的夹角可能为（ ）
，这两条异面直线所在的方向向量的夹角可能为（ ）| A． | B． | C． | D．不一定 |
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 判断正误
（1）两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等．( )
（2）直线l与平面的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角．( )
（3）二面角的大小为，平面，的法向量分别为
，
，则
．( )
（1）两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等．
（2）直线l与平面
的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角．（3）二面角
的大小为，平面，的法向量分别为，，则．
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 直线与平面所成的角
图示 |
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公式 | |
定义 | 平面与平面相交，形成四个二面角，把 这四个二面角中不大于90°的二面角 称为平面 |
图示 |
|
公式 |
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名校
7 . 设
分别为两条异面直线
的方向向量，且
，则异面直线所成的角为___________ .
分别为两条异面直线的方向向量，且，则异面直线所成的角为
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2021-12-23更新
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366次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
