名校
1 . 已知圆
，过直线
上一点
向圆
作两切线，切点为
、
，则（ ）
，过直线上一点向圆作两切线，切点为、，则（ ）A．直线 恒过定点 | B． 最小值为 |
C． 的最小值为 | D．满足 的点有且只有一个 |
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2024-01-03更新
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1060次组卷
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5卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
2 . 已知直线
与圆
有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足
的
有（ ）
与圆有公共点，且公共点的横､纵坐标均为整数，则满足的有（ ）| A．40条 | B．46条 | C．52条 | D．54条 |
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2022-06-25更新
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1694次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市闵行区2022届高考二模数学试题（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）
名校
解题方法
3 . 以原点为圆心，半径为r的圆O与直线
相切．
（1）直线l过点
且l截圆O所得弦长为
，求直线的方程；
（2）设圆O与x轴的正半轴的交点为M，过点M作两条斜率分别为
，
的直线交圆O于A，B两点，且
，证明：直线AB恒过一个定点，并求出该定点坐标．
相切．（1）直线l过点
且l截圆O所得弦长为，求直线的方程；（2）设圆O与x轴的正半轴的交点为M，过点M作两条斜率分别为
，的直线交圆O于A，B两点，且，证明：直线AB恒过一个定点，并求出该定点坐标．
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2021-10-24更新
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1225次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
4 . 与椭圆
（
，
且
）相关的两条直线
称为椭圆
的准线，拥有丰富的几何性质. 已知直线是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为
，最小值为
.
（1）求椭圆的标准方程及直线的方程；
（2）设椭圆的左右两个顶点分别为
，
，
为直线上的动点，且不在
轴上，
与的另一个交点为
，
与的另一个交点为
，
为椭圆的左焦点，求证：
的周长为定值.
（，且）相关的两条直线称为椭圆的准线，拥有丰富的几何性质. 已知直线是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为，最小值为.（1）求椭圆
的标准方程及直线的方程；（2）设椭圆
的左右两个顶点分别为，，为直线上的动点，且不在轴上，与的另一个交点为，与的另一个交点为，为椭圆的左焦点，求证：的周长为定值.
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