1 . 已知，设直线：，直线：.
(1)若，求m的值；
(2)当与相交时，求交点I的坐标（用m表示），并证明点I恒在一条定直线上.

2 . 求证：在直角坐标平面内，如果两条直线平行，那么它们的倾斜角相等．

3 . 已知A（m，4），B（－2，m），C（1，1），D（m＋2，3）四点．
(1)若直线AB与直线CD平行，求m的值；
(2)求证：无论m取何值，总有∠ACB＝90°．

4 . 已知两条直线．
(1)证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．
(2)若直线，不重合，且垂直于同一条直线，求a的值．
(3)当时，直线m与直线垂直，且直线m与坐标轴形成的三角形的面积为1，求直线m的方程．

5 . 已知两条直线，．
(1)证明直线过定点，并求出该定点的坐标．
(2)若，不重合，且垂直于同一条直线，求a的值．
(3)从①直线l过坐标原点，②直线l在y轴上的截距为2，③直线l与坐标轴形成的三角形的面积为1这三个条件中选择一个补充在下面问题中，并作答．
若，直线l与垂直，且________，求直线l的方程．

6 . （1）已知直线l过点，且与直线（P不在上）平行，其中A，B不全为0，求证：直线l的方程为；
（2）已知直线l过点，且与直线垂直，其中A，B不全为0，求证：直线l的方程为．

7 . 已知直线：与直线：，.
（1）若，求a的值；
（2）求证：直线与圆恒有公共点；
（3）若直线与圆心为C的圆相交于A，B两点，且为直角三角形，求a的值.

8 . 已知直线l的方程为(m－1)x＋(m＋3)y＋6－10m＝0，m∈R.
（1）求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标；
（2）若直线l与直线3x－4y＋2＝0平行，求m的值.

9 . 已知，:直线与直线平行，求证：是的充要条件．

10 . 已知是实系数一元二次方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点位.
（1）若在直线上，求证：在圆:上；
（2）给定圆，则存在唯一的线段满足：
①若在圆上，则在线段上；
②若是线段上一点（非端点），则在圆上，写出线段的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段与圆之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一（表中是（1）中圆的对应线段）.
表一：

线段与线段的关系	的取值或表达式
所在直线平行于所在直线
所在直线平分线段
线段与线段长度相等