2022高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 根据条件求下列倾斜角、斜率
(1)直线l的倾斜角的正弦值是
,则直线l的斜率是 .
(2)直线
的倾斜角是 .
(3)已知直线l1的倾斜角
,直线l2与l1垂直,试求l1,l2的斜率.
(1)直线l的倾斜角的正弦值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311d5e913084a71bce458413504360bb.png)
(3)已知直线l1的倾斜角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ed4c2cab8323393b8834cb7747c97b.png)
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2 . 若两条相交直线
,
的倾斜角分别为
,
,斜率均存在,分别为
,
,且
,若
,
满足______(从①
;②
两个条件中,任选一个补充在上面问题中并作答),求:
(1)
,
满足的关系式;
(2)若
,
交点坐标为
,同时
过
,
过
,在(1)的条件下,求出
,
满足的关系;
(3)在(2)的条件下,若直线
上的一点向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,仍在该直线上,求实数
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea77904446ed289b8750a23111c3229c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a2cb1413110a5b3ab7ce84965d31572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)在(2)的条件下,若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2022-04-24更新
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404次组卷
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5卷引用:第09讲 直线的方程(2)
(已下线)第09讲 直线的方程(2)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.1 直线的倾斜角与斜率(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直(已下线)第一次月考押题卷(测试范围:第一章、第二章)北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(1)
名校
3 . 已知圆
与抛物线
的两个交点是A,B.过点A,B分别作圆和抛物线的切线
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f76041aff6c4dd04a2be65488d6000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe2e0a4adbb48b551b740c077de68c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
A.存在两个不同的b使得两个交点均满足![]() |
B.存在两个不同的b使得仅一个交点满足![]() |
C.仅存在唯一的b使得两个交点均满足![]() |
D.仅存在唯一的b使得仅一个交点满足![]() |
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2022-02-15更新
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1069次组卷
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5卷引用:专题19 圆锥曲线(讲义)-2
(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅱ数学试题(已下线)压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题(压轴小题)江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,若正方形的四条边所在的直线分别经过点
,则这个正方形的面积可能为______ 或_______ .(每条横线上只填写一个可能结果)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3938985c05d78be600ab3ef7176bb8.png)
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2021-12-28更新
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1189次组卷
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3卷引用:直线与圆的方程中的高考新题型
名校
5 . 已知直线
过点
且与圆
:
相切,直线
与
轴交于点
,点
是圆
上的动点,则下列结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2595e01e8751886a27862cce04e2d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89942239a6da437b7186160f4bac381f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.点![]() ![]() |
B.![]() |
C.当直线![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-12-11更新
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1110次组卷
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5卷引用:重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1
2021高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图,为了保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸).规划要求:新桥BC与河岸AB垂直,保护区的边界为圆心M(在线段OA上)与BC相切的圆.建立如图所示的直角坐标系,已知新桥BC所在直线的方程为:4x+3y-680=0.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/b1dba3db-5796-4f1c-bac3-d31cca92a6f3.png?resizew=254)
(1)求新桥端点B的坐标;
(2)当圆形保护区的圆心M在古桥OA所在线段上(含端点)运动时,求圆形保护区的面积的最小值,并指出此时圆心M的位置.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/b1dba3db-5796-4f1c-bac3-d31cca92a6f3.png?resizew=254)
(1)求新桥端点B的坐标;
(2)当圆形保护区的圆心M在古桥OA所在线段上(含端点)运动时,求圆形保护区的面积的最小值,并指出此时圆心M的位置.
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