1 . 在中，已知、．
（1）若点的坐标为，直线，直线交边于，交边于，且与的面积之比为，求直线的方程；
（2）若是一个动点，且的面积为，试求关于的函数关系式．

2 . 过点且与直线垂直的直线方程为___________.

3 . 已知点,,则线段的垂直平分线的方程是_____．

4 . 已知矩形的四个顶点，，和，光线从边（不含）上一点沿与的夹角的方向射到边上的点后，依次反射到、和上的点、和（入射角等于反射角）．
（1）若，，求直线与的距离；
（2）设的坐标为，若，且，求的取值范围；
（3）设光线第次反射时的入射点为．证明：若，则必按的顺序循环出现在矩形的边上，并求由直线，，，围成的四边形面积的取值范围．

5 . 直线 上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l，则直线l的方程是____________．

6 . 过点作直线交轴正半轴于点、交轴正半轴于点
（1）若时，求这条直线的方程；
（2）求当三角形（其中为坐标原点）的面积为4时的直线的方程.

7 . 若三个数成等差数列，则直线必定经过点____．

8 . 已知直线过点，且它的一个方向向量为，则原点到直线的距离为______．

9 . 已知直线与轴交于点，与轴交于点，，O是坐标原点，分别求出满足下列条件的直线的一般式方程．
(1)直线的斜率为；
(2)直线过点

10 . 已知、.
（1）当时，求直线的方程；
（2）当，求直线的倾斜角的取值范围．