1 . 已知，分别是双曲线：（，）的左、右焦点，，点到的渐近线的距离为3.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)已知点为坐标原点，动直线与相切，若与的两条渐近线交于，两点，求证：的面积为定值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线：mx－（2－m）y－4=0与直线h：x+y－2=0的交点M在第一三象限的角平分线上.
(1)求实数m的值；
(2)若点P在直线l上且，求点P的坐标.

3 . 已知两条直线和．
（1）若，且过点，求的方程；
（2）若与的交点坐标为，求．

4 . 设直线的方程为.
（1）若过点，求;
（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.

5 . 设直线.
（1）若直线交于同一点，求的值；
（2）设直线过点，若被直线截得的线段恰好被点平分，求直线的方程.

6 . 已知两直线：和：，
(1)若与交于点，求的值；
(2)若，试确定需要满足的条件．

7 . 过点作直线，使它被两直线和所截得的线段恰好被M所平分，求此直线的方程.