1 . 如图，直线过点，与轴､轴的正半轴分别交于，两点，的面积为.点为线段上一动点，且交于点.

(1)求直线斜率的大小；
(2)在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

2 . 如图，已知的三个顶点分别为，，．

(1)试判断的形状；
(2)设点D为BC的中点，求BC边上中线的长．

4 . 莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，瑞士数学家），1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高线的交点）和外心（三条中垂线的交点）共线．这条线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，，．
(1)求的欧拉线方程；
(2)记的外接圆的圆心为C，直线l：与圆C交于A，B两点，且，求的面积最大值．

6 . 已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，－1)，B(－1，3)，C(3，0)．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求△ABC的面积．

7 . 已知三个点，试判断的形状．