1 . f（x）=x+的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

2 . 如图，设是抛物线 :上动点．圆 :的圆心为点M，过点 作圆的两条切线，交直线 ：于 两点．（Ⅰ）求的圆心 到抛物线 准线的距离．
（Ⅱ）是否存在点，使线段 被抛物线在点 处的切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）．考察范围到A、B两点的距离之和不超过10km的区域．
（I）求考察区域边界曲线的方程：
（II）如图4所示，设线段是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？