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解题方法
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发，先去河边饮马，再返回军营，怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流m，n，其方程分别为
，
，将军的出发点是点
，军营所在位置为
，则下列说法正确的是（ ）
，，将军的出发点是点，军营所在位置为，则下列说法正确的是（ ）A．若将军先去河流m饮马，再返回军营，则将军在河边饮马的地点的坐标为 |
B．将军先去河流n饮马，再返回军营的最短路程是 |
C．将军先去河流m饮马，再去河流n饮马，最后返回军营的最短路程是 |
D．将军先去河流n饮马，再去河流m饮马，最后返回军营的最短路程是 |
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解题方法
2 . 若圆
关于直线
对称的圆恰好过点
，则实数
的值为__________ .
关于直线对称的圆恰好过点，则实数的值为
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3 . 在平面直角坐标系
中，点
，直线
，点
关于直线
的对称点为
，则
面积的最大值是（ ）
中，点，直线，点关于直线的对称点为，则面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在复平面内，复数
对应的点关于直线
对称，若
，则
（ ）
对应的点关于直线对称，若，则（ ）A． | B．1 | C．5 | D． |
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5 . 已知圆：
关于直线
对称的圆为______ .
：关于直线对称的圆为
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2023·全国·模拟预测
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6 . 已知圆
，点是圆
上的任意一点，点
为直线
上任意一点，点
，则
的最小值为______ .
，点是圆上的任意一点，点为直线上任意一点，点，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知点
，在直线
和
轴上各找一点和
，则
的周长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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397次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区2024届高三上学期第一次模考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区2024届高三上学期第一次模考数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
8 . 已知圆
，从圆心C射出的光线被直线反射后，反射光线恰好与圆C相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
，从圆心C射出的光线被直线反射后，反射光线恰好与圆C相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2023-05-20更新
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745次组卷
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4卷引用：山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题
解题方法
9 . 已知点
，
，点A关于直线的对称点为点B，在
中，
，则面积的最大值为（ ）
，，点A关于直线的对称点为点B，在中，，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1077次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题
辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题12直线和圆（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知直线
和
两点，若直线上存在一点使得
最小，则点的坐标为______ .
和两点，若直线上存在一点使得最小，则点的坐标为
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2023-02-06更新
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718次组卷
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5卷引用：河北省2023届高三模拟演练（1）数学试题
河北省2023届高三模拟演练（1）数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（3）
