解题方法
1 . 郑州中原福塔的外立面呈双曲抛物面状,造型优美,空中俯瞰犹如盛开的梅花绽放在中原大地,是现代建筑与艺术的完美结合.双曲抛物面又称马鞍面,其在笛卡尔坐标系中的方程与在平面直角坐标系中的双曲线方程类似.双曲线在物理学中具有很多应用,比如波的干涉图样为双曲线、反射式天文望远镜利用了其光学性质等等.
(1)已知,是在直线两侧且到直线距离不相等的两点,为直线上一点.试探究当点的位置满足什么条件时,取最大值;
(2)若光线在平滑曲线上发生反射时,入射光线与反射光线关于曲线在入射点处的切线在该点处的垂线对称.证明:由双曲线一个焦点射出的光线,在双曲线上发生反射后,反射光线的反向延长线交于双曲线的另一个焦点.
(1)已知,是在直线两侧且到直线距离不相等的两点,为直线上一点.试探究当点的位置满足什么条件时,取最大值;
(2)若光线在平滑曲线上发生反射时,入射光线与反射光线关于曲线在入射点处的切线在该点处的垂线对称.证明:由双曲线一个焦点射出的光线,在双曲线上发生反射后,反射光线的反向延长线交于双曲线的另一个焦点.
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2021-04-30更新
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1384次组卷
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5卷引用:江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题
江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题(已下线)专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,点,,直线.
(1)在直线上找一点使得最小,并求这个最小值和点的坐标;
(2)在直线上找一点使得最大,并求这个最大值和点的坐标.
(1)在直线上找一点使得最小,并求这个最小值和点的坐标;
(2)在直线上找一点使得最大,并求这个最大值和点的坐标.
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2022-08-31更新
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709次组卷
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4卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期暑期学情检测数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期暑期学情检测数学试题(已下线)1.5 平面上的距离(3)山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)FHsx1225yl163
名校
解题方法
3 . 下列结论错误的是( )
A.过点,的直线的倾斜角为 |
B.直线与直线之间的距离为 |
C.已知点,,点在轴上,则的最小值为 |
D.已知两点,,过点的直线与线段没有公共点,则直线的斜率的取值范围是 |
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2022-01-05更新
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710次组卷
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7卷引用:第9课时 课后 点到直线的距离
名校
解题方法
4 . 直线过点,点到直线的距离为,直线与直线关于点对称.
(1)求直线的方程;
(2)记原点为,直线上有一动点,则当最小时,求点的坐标.
(1)求直线的方程;
(2)记原点为,直线上有一动点,则当最小时,求点的坐标.
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2022-10-24更新
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605次组卷
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5卷引用:1.5 平面上的距离(7大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.5 平面上的距离(7大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 平面上的距离12种常见考法归类(3)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第二次验收考试数学试题(已下线)2.3 直线的交点及距离公式(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 直线和圆的对称问题8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 如图,在一段直的河岸同侧有A、B两个村庄,相距5km,它们距河岸的距离分别为3km、6km.现在要在河边修一抽水站并铺设输水管道,同时向两个村庄供水.如果预计修建抽水站需8.25万元(含设备购置费和人工费),铺设输水管每米需用24.5元(含人工费和材料费).现由镇政府拨款30万元,问A、B两村还需共同自筹资金多少才能完成此项工程?(精确到100元)
(参考数据:,,,)
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2022-05-05更新
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300次组卷
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5卷引用:第08讲 平面上的距离-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第08讲 平面上的距离-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 单元测试(已下线)第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)1.5 平面上的距离(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知点,试在y轴和直线上各取一点B、C,使的周长最小.
(提示:尝试使用对称方法,用几何性质简化运算)
(提示:尝试使用对称方法,用几何性质简化运算)
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