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1 . 求作一个立方体,使其体积等于已知立方体体积的2倍,这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成,不过人们发现,跳出直尺与圆规作图的框框,可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图(公元前427—公元前347年)的方法:假设已知立方体的边长为,作两条互相垂直的直线,相交于点,在一条直线上截取,在另一条直线上截取,在直线上分别取点,使(只要移动两个直角尺,使一个直角尺的边缘通过点,另一个直角尺的边缘通过点,并使两直角尺的另一边重合,则两直角尺的直角顶点即为),则线段即为所求立方体的一边.以直线、分别为轴、轴建立直角坐标系,若圆经过点,则圆的方程为______ .
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解题方法
2 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一,剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折.将一张纸片先左右折叠,再上下折叠,然后沿半圆弧虚线裁剪,展开得到最后的图形,若正方形的边长为,点在四段圆弧上运动,则的取值范围为( )
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2023-03-26更新
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1618次组卷
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8卷引用:河南省新乡市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
河南省新乡市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题河南省新乡市2023届高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题19新文化试题(已下线)专题19新文化试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
3 . 若函数是定义域和值域均为的单调递增函数,我们称曲线为洛伦兹曲线,它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况.如图,设曲线与直线所围成的区域面积为A,曲线与直线,x轴围成的区域面积为B,定义基尼系数,基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度.若某个国家的洛伦兹曲线为,则该国家的基尼系数为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-26更新
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485次组卷
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5卷引用:河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题
河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)高中数学-高二上-55(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)