1 . 如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为.

（1）若与直线相切，求实数的值；
（2）设点在上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的是否存在？若存在求出的标准方程；若不存在，说明理由.

2 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．
（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆C的位置关系．

3 . 已知圆，直线.
(1)求证：对 ，直线与圆总有两个不同的交点；
(2)若直线与圆交于两点，当时，求的值．

4 . 已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.

5 . 过点的直线将圆形区域分为两部分，其面积分别为，当最大时，求直线的方程．