已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.65 引用次数：1063 题号：188885

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.

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更新时间：2016-11-30 05:56:44 |

解答题-问答题 | 适中 (0.65)

解题方法

定点问题

【推荐1】已知圆

与

轴相切，圆心

在直线

上，且点

在圆

上.
(1)求圆

的标准方程.
(2)已知直线

与圆

交于

两点（异于

点），若直线

的斜率之积为2，试问直线

是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.

2022-12-22更新 | 438次组卷

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解答题 | 适中 (0.65)

解题方法

直线相关的对称问题

【推荐2】已知圆C：x²＋y²－2x＋4y－4＝0，
（1）求圆C关于直线

对称的圆的方程；
（2）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，且以AB为直径的圆经过点

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

2017-11-01更新 | 1256次组卷

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)

名校

【推荐3】已知圆C：

，直线l过定点

．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求

的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

2018-10-30更新 | 4284次组卷

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