名校
1 . 已知
是圆
内异于圆心的一点，则直线
与圆C的位置关系是（ ）
是圆内异于圆心的一点，则直线与圆C的位置关系是（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不能确定 |
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2023-11-16更新
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665次组卷
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7卷引用：上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】（已下线）专题09 点与圆的位置关系（期末选择题9）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
2 . 已知
，直线
，若l与⊙O相离，则（ ）
，直线 ，若l与⊙O相离，则（ ）A．点 在l上 | B．点在 上 |
| C．点在 内 | D．点在外 |
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2023-01-14更新
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647次组卷
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7卷引用：上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
名校
解题方法
3 . 我们用“
”表示“将直角坐标平面内点
进行变换后得到
，即
，已知
，
，若存在一个圈，使所有的点
都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.
(1)若
，且
，判断是否存在半径为
的收敛圆.并说明理由；
(2)若
，且
，求的半径最小的收敛圆
的方程.
(3)对于（2）中的图上一点
，
，
的轨迹为
，
，
分别是椭圆
的焦点，
是上异于，的一点，直线
，
与
分别相交于点
、
和
、
，判断
是否为定值，证明你的结论.
”表示“将直角坐标平面内点进行变换后得到，即，已知，，若存在一个圈，使所有的点都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.(1)若
，且，判断是否存在半径为的收敛圆.并说明理由；(2)若
，且，求的半径最小的收敛圆的方程.(3)对于（2）中的图
上一点，，的轨迹为，，分别是椭圆的焦点，是上异于，的一点，直线，与分别相交于点、和、，判断是否为定值，证明你的结论.
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名校
4 . 已知圆的方程是
，则点
（ ）
，则点（ ）| A．在圆心 | B．在圆上 |
| C．在圆内 | D．在圆外 |
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2021-11-09更新
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1855次组卷
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14卷引用：上海市华东师大三附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市华东师大三附中2018-2019学年高二上学期期中数学试题人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程1【全国百强校】江苏省扬州中学2018—2019学年高一第二学期五月检测数学试题【校级联考】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程（已下线）2.4.1 圆的标准方程（练习）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 限时小练9 圆的标准方程河北省东光县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程圆的方程河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
5 . 点
是圆
内异于圆心的点，则直线与该圆的位置关系是_________ .
是圆内异于圆心的点，则直线与该圆的位置关系是
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2019-11-13更新
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546次组卷
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2卷引用：上海市第四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
16-17高二下·上海浦东新·期中
名校
6 . 已知z是实系数方程
的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为
，
（1）若
在直线
上，求证：在圆
：
上；
（2）给定圆：
（m、
，
），则存在唯一的线段s满足：①若在圆C上，则在线段s上；②若是线段s上一点（非端点），则在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中
是（1）中圆的对应线段）．
的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为，（1）若
在直线上，求证：在圆：上；（2）给定圆
：（m、，），则存在唯一的线段s满足：①若在圆C上，则在线段s上；②若是线段s上一点（非端点），则在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中
是（1）中圆的对应线段）．| 线段s与线段的关系 | m、r的取值或表达式 |
| s所在直线平行于所在直线 | |
| s所在直线平分线段 |
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名校
7 . 曲线
上的点到原点的最短距离为____________ .
上的点到原点的最短距离为
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名校
8 . 我国的“洋垃圾禁止入境”政策已实施一年多
某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角
，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证
如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内
在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里．
求海域ABCD的面积；
现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点
海里判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由．
某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里．求海域ABCD的面积；现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点海里判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由．
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2019-03-28更新
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820次组卷
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7卷引用：上海市徐汇中学2023届高三上学期期中数学试题
9 . 点
与圆
的位置关系是（ ）．
与圆的位置关系是（ ）．| A．点在圆外 | B．点在圆内 | C．点在圆上 | D．不能确定 |
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2017-11-04更新
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1122次组卷
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15卷引用：上海市杨浦区2016-2017学年高二下学期期中数学试题
上海市杨浦区2016-2017学年高二下学期期中数学试题（已下线）2010年福建省厦门六中高二上学期期中考试理科数学卷北京海淀外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）2.4.1 圆的标准方程（练习）（已下线）2.1圆的方程（第1课时 圆的标准方程）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.1.1 圆的标准方程湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时1 圆的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.1 圆的标准方程（已下线）第九课时 课中 2.4.1 圆的标准方程（已下线）第10讲 点直线与圆的位置关系（1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程
