过圆内定点的弦长最值（范围）填空题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 直线

被圆O；

截得的弦长最短，则实数m=___________.

2022-06-05更新 | 6436次组卷 | 25卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题

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23-24高三上·湖北·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点弦长问题

2 . 已知圆

，直线

，当圆

被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为__________.

2023-08-25更新 | 1967次组卷 | 9卷引用：湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期新起点8月联考数学试题

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23-24高二上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

3 . 直线

被圆

截得的最短弦长为________.

2023-10-09更新 | 1616次组卷 | 7卷引用：黄金卷01

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2023·广东惠州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

4 . 在圆

内，过点

的最长弦和最短弦分别为

和

，则四边形

的面积为__________．

2023-02-03更新 | 1149次组卷 | 5卷引用：广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

，过点

的直线被该圆所截的弦长的最小值为______.

2023-07-07更新 | 756次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题

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12-13高二上·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

6 . 在圆x²＋y²－2x－6y＝0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_____________

2022-03-30更新 | 1450次组卷 | 17卷引用：专题9.3 圆的方程（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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22-23高三下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）切点弦及其方程

解题方法

求解直线的定点

7 . 过直线

上一点

作圆

的两条切线

，切点分别为

，

，则

的最小值为__________.

2023-02-17更新 | 693次组卷 | 4卷引用：湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知圆

：

及直线

：

，设直线

与圆

相交所得的最长弦长为

，最短弦为

，则四边形

的面积为______．

2022-07-17更新 | 1432次组卷 | 7卷引用：专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）

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2024·天津南开·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 直线

被圆

截得的弦长的最小值为______

2024-03-25更新 | 814次组卷 | 2卷引用：天津市南开区2024届高三下学期质量监测（一）数学试卷

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2023·辽宁辽阳·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

10 . 已知直线

与圆

交于

两点，则

的取值范围是__________．

2023-05-29更新 | 622次组卷 | 2卷引用：辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题

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