直线与圆的应用练习题及答案-高中数学阶段练习-第14页-组卷网

13-14高一下·江苏连云港·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

圆内接三角形的面积坐标法的应用——直线与圆的位置关系直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

定点问题

1 . 如图，在直角坐标系

中，圆

与

轴负半轴交于点A，过点A的直线AM，AN分别与圆O交于M，N两点.

（1）若

，求△AMN的面积；
（2）过点P（

）作圆O的两条切线，切点分别为E，F，求

；
（3）若

，求证：直线MN过定点.

2019-01-30更新 | 2218次组卷 | 4卷引用：【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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18-19高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与圆的实际应用坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

2 . 在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南

角方向

，300 km的海面P处，并以20km / h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10km / h的速度不断增大．
（1）问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；
（2）城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？

2019-01-10更新 | 719次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题

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18-19高二上·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与圆的应用已知圆的弦长求方程或参数

3 . 已知圆

，直线

.
（1）求直线

所过定点

的坐标；
（2）求直线

被圆

所截得的弦长最短时

的值及最短弦长.
（3）在（2）的前提下，若

为直线

上的动点，且圆

上存在两个不同的点到点

的距离为1，求点

的横坐标的取值范围．

2019-01-03更新 | 1040次组卷 | 1卷引用：【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题

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19-20高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

直线与圆的应用

名校

4 . 圆

与直线

相切，且圆心

的坐标为

，设点

的坐标为

，若在圆

上存在点

，使得

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-12-23更新 | 1670次组卷 | 5卷引用：【校级联考】安徽省皖南八校2019届高三第二次（12月）联考数学理试题

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18-19高二上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题圆的对称性的应用直线与圆的实际应用

名校

5 . 红谷隧道是江西南昌穿越赣江的一条过江行车通道，总长2997米，在南昌大桥和新八一大桥之间，也是国内最大的水下立交系统.已知隧道截面是一圆拱形（圆拱形是取某一圆周的一部分构成巷道拱部的形状），路面宽度

米，高4米.车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.5米，高为3.5米的货车能否驶入这个隧道？请说明理由.
（参考数据：

）

2018-12-17更新 | 397次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题2

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18-19高二上·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与圆的实际应用

名校

6 . 在某海礁A处有一风暴中心，距离风暴中心A正东方向200km的B处有一艘轮船，正以北偏西a（a为锐角）角方向航行，速度为40km/h．已知距离风暴中心180km以内的水域受其影响．
（1）若轮船不被风暴影响，求角α的正切值的最大值？
（2）若轮船航行方向为北偏西45°，求轮船被风暴影响持续多少时间？

2018-12-15更新 | 1240次组卷 | 8卷引用：【市级联考】江苏省镇江市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·江苏南京·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用直线与圆的实际应用

名校

7 . 如图，某公园内有一个以O为圆心，半径为5百米，圆心角为

的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与

相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．
(1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值；
(2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由．