1 . 已知圆：．
(1)求圆的圆心坐标及半径；
(2)设直线：
①求证：直线与圆恒相交；
②若直线与圆交于，两点，弦的中点为，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

2 . 直线与圆的位置关系是_________.（相交，相切，相离）

3 . 已知直线和圆，则直线和圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

4 . 已知圆的方程为．
（1）写出圆心的坐标与半径长；
（2）若直线过点，试判断与圆的位置关系，并说明理由．

5 . 已知点在椭圆的外部，则直线与圆的位置关系为

A．相离

B．相交

C．相切

D．相交或相切

6 . 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；
②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；
③黑色阴影部分中一点,则的最大值为2．
其中所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①③

D．①②

7 . 已知直线，圆.
（1）判断直线与圆的位置关系，并证明；
（2）若直线与圆相交，求出圆被直线截得的弦长；否则，求出圆上的点到直线的最短距离.

8 . 当实数变化时，直线与圆的公共点的个数为（       ）

A．0个或1个

B．1个或2个

C．0个或1个或2个

D．2个

9 . 已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

10 . 对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是

A．相离	B．相切
C．相交但直线不过圆心	D．相交且直线过圆心