解题方法
1 . 已知圆
过点
,
,且圆心在直线
上.
(1)求的方程.
(2)设直线
:
与圆交于不同的两点
,是否存在实数
,使得线段
的中垂线经过点
?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
过点,,且圆心在直线上.(1)求
的方程.(2)设直线
:与圆交于不同的两点,是否存在实数,使得线段的中垂线经过点?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 已知圆：
．
(1)求圆的圆心坐标及半径；
(2)设直线：
①求证：直线与圆恒相交；
②若直线与圆交于
，
两点，弦的中点为
，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
：．(1)求圆
的圆心坐标及半径；(2)设直线
：①求证：直线
与圆恒相交；②若直线
与圆交于，两点，弦的中点为，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．
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2023-05-30更新
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447次组卷
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11卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题
福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第2章 圆与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（1）云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（3）（已下线）第1课时 课后 圆的标准方程（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题
名校
3 . 已知直线
和圆
，则直线和圆的位置关系为（ ）
和圆，则直线和圆的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不能确定 |
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2020-11-27更新
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888次组卷
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5卷引用：2021年吉林省普通高中学业水平考试数学试题
2021年吉林省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）练习19+直线与圆的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期末数学(理)试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】
4 . 已知圆的方程为
．
（1）写出圆心的坐标与半径长；
（2）若直线过点
，试判断与圆的位置关系，并说明理由．
的方程为．（1）写出圆心
的坐标与半径长；（2）若直线
过点，试判断与圆的位置关系，并说明理由．
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2020-07-30更新
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523次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2019-2020学年高二6月学业水平合格性考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知直线
，圆
.
（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；
（2）当取何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求出最短弦的长.
，圆.（1）试证明：不论
为何实数，直线和圆总有两个交点；（2）当
取何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求出最短弦的长.
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2020-06-26更新
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542次组卷
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3卷引用：福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题(二)
6 . 已知点
在椭圆
的外部，则直线
与圆
的位置关系为
在椭圆的外部，则直线与圆的位置关系为| A．相离 | B．相交 | C．相切 | D．相交或相切 |
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2020-06-09更新
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838次组卷
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5卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（六）
2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（六）内蒙古呼和浩特市2020届高三第二次质量普查调研考试（二模）数学（理）试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（1）3.1.2 椭圆的几何性质（二）（同步练习基础版）
名校
7 . 已知点
，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为
，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-06更新
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4999次组卷
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13卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题湖北省孝感市孝南区孝感高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学（筑梦班）试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.2 直线与圆、圆与圆的位置关系（02）圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-2黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
真题
名校
8 . 对任意的实数，直线
与圆
的位置关系一定是
，直线与圆的位置关系一定是| A．相离 | B．相切 |
| C．相交但直线不过圆心 | D．相交且直线过圆心 |
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2019-01-30更新
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3546次组卷
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21卷引用：2020年1月广东省普通高中学业水平考试模拟卷三数学试题
2020年1月广东省普通高中学业水平考试模拟卷三数学试题广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题（四）2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年广东省韶关市高一下学期末检测数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考文科数学试卷2015-2016学年甘肃省武威六中高一上学期期末模块检测数学试卷2015-2016学年山东省寿光现代中学高一3月月考数学试卷山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第三章 平面解析几何初步章末测试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业18 直线、圆的位置关系甘肃省兰州市（十四中，34中等）2017-2018学年高一上学期联片办学期末数学试题广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点44 圆与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1（4）直线与圆的位置关系四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题上海市市北中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2012高二·湖南衡阳·学业考试
名校
9 . 圆
与直线
的位置关系是 （ ）
与直线的位置关系是 （ ）| A．直线过圆心 | B．相切 | C．相离 | D．相交 |
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2018-07-25更新
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1556次组卷
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6卷引用：2011-2012学年湖南省衡阳市八中高二学业水平模拟考试文科数学试卷
真题
名校
10 . 直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为
| A．相切 |
| B．相交但直线不过圆心 |
| C．直线过圆心 |
| D．相离 |
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2016-11-30更新
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5003次组卷
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55卷引用：内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题
内蒙古自治区普通高中2018-2019学年第一学期学业水平考试数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁沈阳同泽女中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试文科数学试卷北京市西城外国语2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教版 全能练习 必修2 第二章 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第二节 4.2.1 直线 与圆的位置关系人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题05 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）新疆喀什巴楚县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）2.5.1+直线与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 圆及其方程（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题2.2 圆及其方程（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）云南省丽江市2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 直线与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.3 直线与圆的位置关系（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.2直线与圆的位置关系苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 限时小练11 直线与圆的位置关系（1）广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考文科数学试题（已下线）第10讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题（已下线）第十一课时 课中 2.5.1.1 直线与圆的位置关系（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省滦平县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题新疆昌吉回族自治州 昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2.3直线与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
