名校
解题方法
1 . 已知圆心在
轴上的圆
与直线
切于点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知
，经过原点且斜率为正数的直线
与圆交于
，
.求
的最大值．
轴上的圆与直线切于点.(1)求圆
的标准方程；(2)已知
，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．
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2023-01-09更新
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1447次组卷
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13卷引用：专题05 圆的压轴题（1）
（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）圆 与方程湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
2 . 已知直线
与圆
交于A，B两点，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D两点，若
，则m为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知点
是圆
与
轴的交点，
为直线
上的动点，直线
与圆
的另一个交点分别为
，则直线
恒过定点（ ）
是圆与轴的交点，为直线上的动点，直线与圆的另一个交点分别为，则直线恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知动点
到
的距离是到
的距离的2倍，记动点的轨迹为，直线
：
与交于
，
两点，若
（点
为坐标原点，
表示面积），则
___________ ．
到的距离是到的距离的2倍，记动点的轨迹为，直线：与交于，两点，若（点为坐标原点，表示面积），则
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2022-04-21更新
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969次组卷
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4卷引用：第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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解题方法
5 . 已知椭圆：
的离心率为
，点
是椭圆短轴的一个四等分点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点A且斜率为
的动直线与椭圆交于
，
两点，且点
，直线
，
分别交
：
于异于点
的点
，
，设直线
的斜率为
，求实数
，使得
，恒成立.
：的离心率为，点是椭圆短轴的一个四等分点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点A且斜率为
的动直线与椭圆交于，两点，且点，直线，分别交：于异于点的点，，设直线的斜率为，求实数，使得，恒成立.
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2021-09-08更新
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2964次组卷
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9卷引用：模型2 圆锥曲线中的斜率模型（高中数学模型大归纳）
（已下线）模型2 圆锥曲线中的斜率模型（高中数学模型大归纳）湖北省武汉市部分学校2021-2022学年高三上学期9月起点质量检测数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）一轮复习大题专练61—椭圆（求值问题）—2022届高三数学一轮复习浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
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解题方法
6 . 蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图，已知圆的方程为
，直线
与圆交于
，
，直线
与圆交于
，
.原点在圆内.
（1）求证：
.
（2）设
交轴于点，
交轴于点.求证：
.
的方程为，直线与圆交于，，直线与圆交于，.原点在圆内.（1）求证：
.（2）设
交轴于点，交轴于点.求证：.
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2020-03-06更新
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967次组卷
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6卷引用：重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（四大题型）
（已下线）重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（四大题型）江西师大附中2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试题（已下线）第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题06 直线和圆的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 《圆与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练
