1 . 已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且∣AB∣=2．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．

2 . 已知圆，直线过定点A(1，0)．
（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；
（Ⅱ）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，求证: 为定值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．
（1）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线与x轴的一个交点的坐标为，经过点P作曲线的切线l，求切线l的方程．

4 . 从圆:外一动点向圆引一条切线，切点为，且(为坐标原点)，求的最小值和取得最小值时点的坐标．

5 . 已知圆内有一点，过点P作直线交圆C与A,B两点
（1）当经过圆心C时，求直线方程
（2）当弦AB被点P平分时，求直线方程
（3）求过点（4,3）且与圆相切的直线方程

6 . 已知圆
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)点为圆上任意一点，求的最值．

7 . 已知直线的方程为，且直线与轴交点，圆与轴交两点．

（1）过点的直线交圆于两点，且圆弧恰为圆周的，求直线的方程；
（2）求以为准线，中心在原点，且与圆恰有两个公共点的椭圆方程；
（3）过点作直线与圆相切于点，设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．

8 . 已知：，直线交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点
(Ⅰ) 当时，求弦长AB；
(Ⅱ) 若直线过点（1，1），求点的轨迹方程．