名校
解题方法
1 . 已知直线
与
相交于点
，过点作圆
的切线，切点为
，则
的最大值为___ .
与相交于点，过点作圆的切线，切点为，则的最大值为
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2023-05-05更新
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281次组卷
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4卷引用：第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）
（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题（1）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2 . 由直线
上一点
向圆
引切线，则切线长的最小值为______ ．
上一点向圆引切线，则切线长的最小值为
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2023-04-21更新
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1040次组卷
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8卷引用：第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）
（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（1）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期第七次模拟考试数学试题
3 . 已知圆
，点A是直线
上的一个动点，过点A作圆
的两条切线
，切点分别为
，则四边形
的面积的最小值为__________ ；直线
过定点__________ .
，点A是直线上的一个动点，过点A作圆的两条切线，切点分别为，则四边形的面积的最小值为过定点
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名校
4 . 若在圆C：
上存在一点P，使得过点P作圆M：
的切线长为
，则r的取值范围为__________ ．
上存在一点P，使得过点P作圆M：的切线长为，则r的取值范围为
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2023-02-23更新
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496次组卷
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4卷引用：第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
5 . 已知圆
，点在直线
上运动，过作
的两条切线，切点分别为
、
，当四边形
的面积最小时，
________ ．
，点在直线上运动，过作的两条切线，切点分别为、，当四边形的面积最小时，
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2023-02-11更新
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663次组卷
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6卷引用：第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）
（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【讲】（压轴小题大全）广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）
6 . 在平面直角坐标系
中，过
轴上的点分别向圆
和圆
引切线，记切线长分别为
、
.则
的最小值为__________ .
中，过轴上的点分别向圆和圆引切线，记切线长分别为、.则的最小值为
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7 . 在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则
，如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点P是圆上的任意一点，过点
作直线BT垂直AP于点T，则
的最小值是__________ ．
，如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点，点P是圆上的任意一点，过点作直线BT垂直AP于点T，则的最小值是
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13-14高二下·新疆·期中
真题
名校
8 . 已知P是直线
上的动点，
是圆
的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形面积的最小值为______________ ．
上的动点，是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形面积的最小值为
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2022-11-09更新
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1956次组卷
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26卷引用：10.2 圆的方程
（已下线）10.2 圆的方程（已下线）重组卷02（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）【一题多解】三角面积 途径各依（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（理）试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题新疆哈密市石油高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市黄浦区格致中学2015-2016学年高二上学期第二次测验数学试题北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知圆
，直线
，为直线
上的动点，过作圆的切线，切点为
，则四边形
的面积的最小值为________
，直线，为直线上的动点，过作圆的切线，切点为，则四边形的面积的最小值为
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2022-10-28更新
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847次组卷
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5卷引用：专题18 直线和圆的方程(讲义)-1
10 . 过抛物线
的焦点
作圆
的切线，切点为
．若
，则
__________ ．
的焦点作圆的切线，切点为．若，则
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