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解题方法
1 . 点
在椭圆
上，
是椭圆的一个焦点，
为
的中点，
，则
_________ .
在椭圆上，是椭圆的一个焦点，为的中点，，则
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2024-09-18更新
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643次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期开学检测数学试题
2 . 椭圆的离心率：
______ 
．
．
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3 .
焦点的位置 | 焦点在轴 | 焦点在轴 |
图形 |
|
|
标准方程 | ||
范围 | ||
顶点 | ||
轴长 | 短轴长 | |
焦点 |
|
|
焦距 |
| |
对称性 | 对称轴： | |
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4 . 在画板上取两个定点
和
，把一条长度为定值且大于
的细绳的两端固定在，两点，如图，用笔尖把细绳拉紧并使笔尖在画板上移动一周，画出的轨迹是什么曲线？在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？
和，把一条长度为定值且大于的细绳的两端固定在，两点，如图，用笔尖把细绳拉紧并使笔尖在画板上移动一周，画出的轨迹是什么曲线？在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？
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5 .
焦点在 轴上 | 焦点在 轴上 | |
| 标准方程 | ||
| 图形 |
|
|
| 焦点坐标 | ||
 的关系 | ||
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6 . 平面上到两个定点，的距离之和为______ 的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点，叫作椭圆的焦点，两个焦点之间的距离______ 叫作焦距.
，的距离之和为，叫作椭圆的焦点，两个焦点之间的距离
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解题方法
7 . 若椭圆
的左、右焦点分别为，，线段被点
分成
的两段，则此椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，线段被点分成的两段，则此椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知点
，
，动点
满足
，则动点P的轨迹是（ ）
，，动点满足，则动点P的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．直线 | C．线段 | D．不存在 |
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解题方法
9 . 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形球盘，点
是它的两个焦点，其距离为
6，静放在点
的小球（小球的半径不计）从点沿直线（不与长轴共线）发出，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程为20，则椭圆的离心率为________ ．
是它的两个焦点，其距离为6，静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线（不与长轴共线）发出，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程为20，则椭圆的离心率为
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10 . 已知P是椭圆
上的点，、是椭圆的两个焦点．若
，则
______ ．
上的点，、是椭圆的两个焦点．若，则
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