1 . 数学中有很多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一，则曲线所围成的封闭图形的面积是___________.

2 . 已知曲线对坐标平面上任意一点，定义．若两点满足，称点在曲线两侧．记到点与到轴距离和为5的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点在曲线两侧，则实数的取值范围是_______

3 . 已知曲线．给出下列结论：
①曲线C是中心对称图形；
②曲线C是轴对称图形；
③曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
④设O为坐标原点，则曲线C上存在点P，使得．
其中，所有正确结论的序号是________．

5 . 若曲线C上点的坐标都是方程的解，
（1）方程的曲线可能不是C；
（2）方程的曲线是C；
（3）曲线C上的点都在方程的曲线上；
（4）以方程的解为坐标的点都在曲线C上；
正确的是_________（写出所有正确的序号）

6 . 写一个关于y轴对称，且经过点的曲线方程______．

7 . 在区间上任取一个实数，使得方程表示焦点在轴的椭圆的概率为______．

8 . 若曲线经过点和，则________，________.

9 . “以方程的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

10 . 已知方程①；②；③；④，其中能表示直角坐标系的第一､三象限的角平分线C的方程的序号是________.