1 . 平面直角坐标系中，为动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限，且，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知点，，设点与点关于原点对称，的角平分线为直线，过点作的垂线，垂足为，交于另一点，求的最大值.

2 . 若圆与圆关于直线对称，过点的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在圆x²＋y²＝4上任取一点P，设点P在x轴上的正投影为点D.当点P在圆上运动时，动点M满足，动点M形成的轨迹为曲线C.求曲线C的方程．

5 . 若动点始终满足关系式，则动点M的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知x轴上一定点A(1，0)，Q为椭圆上任一点，求线段AQ中点M的轨迹方程.

7 . 已知是椭圆上一动点，为坐标原点，则线段中点的轨迹方程为_______．

8 . 如图，椭圆：，a，b为常数)，动圆，．点分别为的左，右顶点，与相交于A，B，C，D四点．
(1)求直线与直线交点M的轨迹方程;
(2)设动圆与相交于四点，其中，．若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值．