1 . 已知点F₁为椭圆的左焦点，在椭圆上，PF₁⊥x轴．
（1）求椭圆的方程：
（2）已知直线l与椭圆交于A，B两点，且坐标原点O到直线l的距离为的大小是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

2 . 已知点F₁为椭圆1（a＞b＞0）的左焦点，在椭圆上，PF₁⊥x轴.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线l：y＝kx+m与椭圆交于（1，2），B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

3 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，线段的中垂线为.若直线与直线相交于点，与直线相交于点，求的最小值.