名校
1 . 设椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，其离心率为
，过的直线
与 C 交于
两点，短轴长为2
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆上顶点为
，证明：当的斜率为
时，点在以
为直径的圆上．
：的左，右焦点分别为，，其离心率为，过的直线与 C 交于两点，短轴长为2（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
上顶点为，证明：当的斜率为时，点在以为直径的圆上．
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2021-11-04更新
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814次组卷
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2卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，离心率为，
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
为
轴上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆交于
两点．
（ⅰ）求
的面积最小值；
（ⅱ）证明：
三点共线．
的左顶点为，上顶点为，右焦点为，离心率为，的面积为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若
为轴上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于两点．（ⅰ）求
的面积最小值；（ⅱ）证明：
三点共线．
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