解题方法
1 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，直线
与
交于
两点，
，且
．
（1）求的方程；
（2）已知点
是上的任意一点，不经过原点
的直线
与交于
两点，直线
的斜率都存在，且
，求
的值．
分别是椭圆的左、右焦点，直线与交于两点，，且．（1）求
的方程；（2）已知点
是上的任意一点，不经过原点的直线与交于两点，直线的斜率都存在，且，求的值．
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2020-02-15更新
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450次组卷
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5卷引用：2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题
2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (理科)试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（理科）试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学（文科）试题（已下线）专题01 解析几何（第三篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
2 . 已知平面内点
到点
的距离和到直线
的距离之比为
，若动点P的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）过F的直线与C交于A，B两点，点M的坐标为
设O为坐标原点.证明：
．
到点的距离和到直线的距离之比为，若动点P的轨迹为曲线C．（I）求曲线C的方程；
（II）过F的直线
与C交于A，B两点，点M的坐标为设O为坐标原点.证明：．
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3 . 已知椭圆
的短轴长为2，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦
，
，求
为定值.
的短轴长为2，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的上焦点作相互垂直的弦，，求为定值.
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4 . 已知椭圆
的离心率为
是椭圆上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.
证明：直线
的斜率成等差数列.
的离心率为是椭圆上一点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.证明：直线
的斜率成等差数列.
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