1 . 椭圆的简单几何性质
焦点的位置 | 焦点在x轴上 | 焦点在y轴上 |
图形 |
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标准方程 |
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轴长 | 短轴长 | |
焦点 | ||
焦距 |
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范围 |
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对称性 | 对称轴为 | |
顶点 | ||
离心率 |
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1420次组卷
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3卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第一课时 椭圆的简单几何性质
2 .
注意：（1）长轴长是______ ，短轴长是______ ，长半轴长是______ ，短半轴长是______ ．
（2）椭圆的其他相关性质：
①椭圆上到中心距离最大的点是______ ，到中心距离最小的点是______ ；
②椭圆上到焦点距离最大和最小的点是____________ ，最大、最小距离分别是______ 、______ ；
③P是椭圆上的点，当P点在______ 时，
最大．
| 标准方程 |  | | |
| 图像 |
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| 性质 | 对称性 | 对称轴：坐标轴对称中心：原点 | |
| 顶点 |  ， ， ， |  ， ， ， | |
| 轴 | 长轴 的长为 的长为 | ||
| 范围 |  ， |  ， | |
| a、b、c的关系 |  | ||
| 离心率 | |||
（2）椭圆的其他相关性质：
①椭圆上到中心距离最大的点是
②椭圆上到焦点距离最大和最小的点是
③P是椭圆上的点，当P点在
最大．
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193次组卷
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2卷引用：【导学案】 2.2.2.1 椭圆的性质 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
3 . 椭圆的标准方程
焦点在x轴上的椭圆的标准方程为______ ，其焦点坐标是______ ；
焦点在y轴上的椭圆的标准方程为______ ，其焦点坐标为______ ，
其中
．
焦点在x轴上的椭圆的标准方程为
焦点在y轴上的椭圆的标准方程为
其中
．
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4 . 椭圆的性质
| 标准方程 |  | | |
| 图形 |
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| 性质 | 范围 | ， | ， |
| 对称性 | 对称轴：坐标轴对称中心：原点 | ||
| 顶点 |  ， ， ， |  ， ， ， | |
| 轴 | 长轴的长为的长为 | ||
| 焦距 |  | ||
| 焦点 |  ， |  ， | |
| 离心率 |   | ||
| a、b、c的关系 | | ||
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