1 . 椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为为的左焦点,是的上顶点,是的右顶点,是的下顶点.记直线与直线的交点为,则的余弦值是( )
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解题方法
2 . 1822年,比利时数学家 Dandelin利用圆锥曲线的两个内切球,证明了用一个平面去截圆锥,可以得到椭圆(其中两球与截面的切点即为椭圆的焦点),实现了椭圆截线定义与轨迹定义的统一性.在生活中,有一个常见的现象:用手电筒斜照地面上的篮球,留下的影子会形成椭圆.这是由于光线形成的圆锥被地面所截产生了椭圆的截面.如图,在地面的某个占正上方有一个点光源,将小球放置在地面,使得与小球相切.若,小球半径为2,则小球在地面的影子形成的椭圆的离心率为( )
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