1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
经过点且倾斜角为
的直线l与椭圆交于A，B两点（其中点A在x轴上方），且
的周长为8．将平面
沿x轴向上折叠，使二面角
为直二面角，如图所示，折叠后A，B在新图形中对应点记为
，
．
时，
①求证：
；
②求平面
和平面
所成角的余弦值；
(2)是否存在，使得折叠后
的周长为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，，离心率为经过点且倾斜角为的直线l与椭圆交于A，B两点（其中点A在x轴上方），且的周长为8．将平面沿x轴向上折叠，使二面角为直二面角，如图所示，折叠后A，B在新图形中对应点记为，．
时，①求证：
；②求平面
和平面所成角的余弦值；(2)是否存在
，使得折叠后的周长为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2024-03-03更新
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1896次组卷
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4卷引用：山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期第二学段模块（期末）考试数学试题
山东省泰安市泰山国际学校2023-2024学年高一下学期第二学段模块（期末）考试数学试题山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题（已下线）模块3 第5套 全真模拟篇（已下线）专题8 圆锥曲线中的存在性问题【练】
