2024·山西晋城·一模
解题方法
1 . 已知椭圆的焦点是椭圆的顶点,椭圆的焦点也是的顶点.
(1)求的方程;
(2)若,,三点均在上,且,直线,,的斜率均存在,证明:直线过定点(用,表示).
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2024·辽宁沈阳·一模
解题方法
2 . 已知如图,点为椭圆的短轴的两个端点,且的坐标为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线不经过椭圆的中心,且分别交椭圆与直线于不同的三点(点在线段上),直线分别交直线于点.求证:四边形为平行四边形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线不经过椭圆的中心,且分别交椭圆与直线于不同的三点(点在线段上),直线分别交直线于点.求证:四边形为平行四边形.
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2024-01-10更新
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1568次组卷
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3卷引用:专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
3 . 圆称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的离心率为,的蒙日圆方程为.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
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2023-12-16更新
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267次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆:的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,一光线从点射出经椭圆上点反射,法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与轴交于点,已知,.
(1)求椭圆的方程.
(2)过的直线与椭圆交于,两点(均不与,重合),直线与直线交于点,证明:,,三点共线.
(1)求椭圆的方程.
(2)过的直线与椭圆交于,两点(均不与,重合),直线与直线交于点,证明:,,三点共线.
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2021-05-01更新
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622次组卷
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4卷引用:河北省2021届高三下学期四月考试数学试题