已知椭圆
的焦点是椭圆
的顶点，椭圆
的焦点也是的顶点．
(1)求
的方程；(2)若
，
，
三点均在上，且
，直线
，
，
的斜率均存在，证明：直线过定点（用
，
表示）．
2024·山西晋城·一模 查看更多[3]
更新时间：2024-02-14 12:07:10
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
与椭圆交于
、
两点，
为椭圆的左焦点，求
面积的最大值．
的离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
与椭圆交于、两点，为椭圆的左焦点，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线的顶点为坐标原点
，焦点为
．椭圆的中心为，左焦点为
，上顶点为，右顶点为，且
．
(1)求抛物线和椭圆的标准方程．
(2)设直线
经过点，与抛物线交于
，
两点，与椭圆交于
，
两点．记
和
的面积分别为
和
，是否存在直线，使得
？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
的顶点为坐标原点，焦点为．椭圆的中心为，左焦点为，上顶点为，右顶点为，且．(1)求抛物线
和椭圆的标准方程．(2)设直线
经过点，与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点．记和的面积分别为和，是否存在直线，使得？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
的短轴的两个端点分别为
、
，
上异于
的面积最大值为
.
与椭圆
的面积的最大值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆过点
，
，且与椭圆
有公共的焦点，点在椭圆上，且位于
轴上方．
(1)求椭圆
的标准方程；(2)若△
的面积等于3，求点的坐标；(3)若
，求△
的面积．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线
交于点，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，且与椭圆有相同的焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线交于点，问：以线段为直径的圆是否经过一定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
，过点
作圆
的切线交椭圆C于A、B两点．
表示成m的函数，并求
【推荐1】已知椭圆C：
在左、右焦点
，且经过点
，点M为椭圆C的右顶点，直线与椭圆C交于A，B（异于点M）两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线的斜率1，求
的面积最大值（O为坐标原点）；
(3)若以AB为直径的圆过点M，求证直线过定点，并求定点坐标.
在左、右焦点，且经过点，点M为椭圆C的右顶点，直线与椭圆C交于A，B（异于点M）两点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
的斜率1，求的面积最大值（O为坐标原点）；(3)若以AB为直径的圆过点M，求证直线
过定点，并求定点坐标.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
，点
是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点为椭圆与
轴正半轴的交点，且离心率为
，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
和直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；
(3)若圆的方程为
，直线，分别交圆于，两点，试证明：直线恒过定点.
，点是椭圆中心与该椭圆一个顶点的中点，点为椭圆与轴正半轴的交点，且离心率为，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出这个值，若不是请说明理由；(3)若圆
的方程为，直线，分别交圆于，两点，试证明：直线恒过定点.
您最近半年使用：0次
过点
，离心率
．
直线
的面积为2，其中
的直线
交椭圆
，
分别交直线
于点
为定点．
