1 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且的面积为.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
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2020-02-09更新
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509次组卷
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3卷引用:江西省临川第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点
Ⅰ求椭圆的标准方程;
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点的动直线与抛物线相交于A,B两个不同的点,在线段AB上取点Q,满足,证明:点Q总在定直线上.
Ⅰ求椭圆的标准方程;
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点的动直线与抛物线相交于A,B两个不同的点,在线段AB上取点Q,满足,证明:点Q总在定直线上.
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11-12高二上·江西抚州·期末
3 . 已知是椭圆的两个焦点,为坐标原点,点在椭圆上,且,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并且与椭圆交于不同的两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,求的值.
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