2022高三·全国·专题练习
1 . 已知：如图，椭圆
，
分别是其左、右焦点，
是过椭圆上一点
的切线，
是直线上的两点（不同于点
）．求证：
．（入射角等于反射角）
，分别是其左、右焦点，是过椭圆上一点的切线，是直线上的两点（不同于点）．求证：．（入射角等于反射角）
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21-22高二上·吉林通化·阶段练习
2 . 欧几里得生活的时期人们就发现了椭圆有如下的光学性质：由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点
现有一椭圆
，长轴长为
，从一个焦点
发出的一条光线经椭圆内壁上一点
反射之后恰好与
轴垂直，且
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知
为该椭圆的左顶点，若斜率为
且不经过点的直线
与椭圆交于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，且满足
．
①证明：直线过定点；
②若
，求的值．
现有一椭圆，长轴长为，从一个焦点发出的一条光线经椭圆内壁上一点反射之后恰好与轴垂直，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
为该椭圆的左顶点，若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于，两点，记直线，的斜率分别为，且满足．①证明：直线
过定点；②若
，求的值．
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2021-12-19更新
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2474次组卷
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6卷引用：专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用
（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题25 欧几里得天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-1
